Las ideas clave del bloque
Movimiento armónico simple
Si la fuerza recuperadora es proporcional a la separación, , el movimiento es sinusoidal: El periodo no depende de la amplitud. Un péndulo con ángulos pequeños cumple lo mismo con .Osciladores acoplados y modos normales
Dos osciladores unidos tienen modos normales: formas de oscilar a una sola frecuencia. Cualquier otro movimiento es una mezcla de ellos, y cuando las frecuencias se parecen aparecen pulsaciones.Resonancia
Si una fuerza periódica empuja a la frecuencia propia, la amplitud crece mucho. Los amortiguadores de masa sintonizados protegen edificios de ella.Caos
Con ángulos grandes, un péndulo doble es determinista pero impredecible: pequeñísimas diferencias iniciales crecen exponencialmente.Orden recomendado
1
Movimiento armónico simple
Masa y muelle o péndulo: elongación, velocidad, aceleración y energía en el tiempo.
2
Péndulos acoplados
Dos péndulos unidos por un muelle: modos normales, pulsaciones y la energía pasando de uno a otro.
3
Amortiguador de masa
Un rascacielos que el viento hace oscilar y una masa enorme en lo alto que lo evita.
4
Péndulo esférico
Un péndulo libre de moverse en todas direcciones, visto desde arriba y de lado.
5
Péndulo doble y caos
Un péndulo colgado de otro y un gemelo casi idéntico: mira cómo se separan.
Temas de este bloque
Movimiento armónico simple
Movimiento armónico simple explicado: ecuación x(t), velocidad, aceleración, periodo de un muelle y de un péndulo, energía del oscilador y ejemplos resueltos.
Péndulos acoplados
Dos péndulos unidos por un muelle: modos normales en fase y en oposición, sus frecuencias, las pulsaciones y cómo la energía pasa de un péndulo a otro. Con ejemplos resueltos.
Amortiguador de masa
Cómo un amortiguador de masa sintonizado protege un rascacielos del viento: resonancia, curva de respuesta, sintonía óptima de Den Hartog y ejemplos resueltos.
Péndulo esférico
El péndulo esférico explicado: péndulo plano, péndulo cónico y la roseta que precesa. Conservación del momento angular vertical, velocidad del péndulo cónico y ejemplos resueltos.
Péndulo doble y caos
El péndulo doble explicado: por qué un sistema determinista es impredecible, caos y efecto mariposa, crecimiento exponencial de las diferencias y exponente de Lyapunov.
Simuladores de oscilaciones en Simulab
Movimiento armónico simple
Masa y muelle o péndulo: elongación, velocidad, aceleración y energía en el tiempo.
Péndulos acoplados
Dos péndulos unidos por un muelle: modos normales, pulsaciones y la energía pasando de uno a otro.
Amortiguador de masa
Un rascacielos que el viento hace oscilar y una masa enorme en lo alto que lo evita.
Péndulo esférico
Un péndulo libre de moverse en todas direcciones, visto desde arriba y de lado.
Péndulo doble y caos
Un péndulo colgado de otro y un gemelo casi idéntico: mira cómo se separan.