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Abrir la calculadora

Media, mediana, moda, rango y desviación típica de una lista de datos.
Para resumir una lista de datos en un solo número representativo hay tres opciones: la media, la mediana y la moda. No siempre coinciden, y elegir la adecuada importa: el sueldo “medio” de un país puede ser muy distinto del sueldo “típico”.

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Cómo se usa la calculadora

  1. Escribe los datos separados por espacios o punto y coma: 4; 8; 6; 5; 3; 8; 9.
  2. Obtienes la media, la mediana, la moda, el rango y la desviación típica (poblacional y muestral), con los datos ordenados y los cálculos.
Para tablas de frecuencias, histograma, cuartiles y diagrama de caja, usa la estadística descriptiva.

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Fundamentos teóricos

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Medidas de centralización

  • Media: la suma de los datos entre cuántos hay. xˉ=∑xin\bar x = \dfrac{\sum x_i}{n}.
  • Mediana: el valor central con los datos ordenados. Si hay un número par de datos, la media de los dos centrales.
  • Moda: el valor que más se repite. Puede haber varias o ninguna.

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¿Cuál usar?

  • La media usa todos los datos, pero se ve muy afectada por valores extremos.
  • La mediana es robusta: no le importan los valores extremos. Es mejor para sueldos, precios de viviendas…
  • La moda es la única que sirve para datos cualitativos (colores, marcas…).

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Medidas de dispersión

  • Rango: máximo menos mínimo.
  • Desviación típica: cuánto se separan, de media, los datos de la media.
σ=∑(xi−xˉ)2ns=∑(xi−xˉ)2n−1\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar x)^2}{n}} \qquad s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar x)^2}{n - 1}} σ\sigma (dividiendo entre nn) es la poblacional: si tienes todos los datos. ss (entre n−1n - 1) es la muestral: si tus datos son una muestra y quieres estimar la de la población.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Siete datos

4, 8, 6, 5, 3, 8, 9. Ordenados: 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9.Media: 43/7=6,1443/7 = 6{,}14. Mediana: el 4.º dato, 6. Moda: 8. Rango: 9−3=69 - 3 = 6.Desviación típica: σ=2,10\sigma = 2{,}10 y s=2,27s = 2{,}27.
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Media: 5. Mediana: (4+5)/2=4,5(4 + 5)/2 = 4{,}5. Moda: 4. σ=2\sigma = 2.
Sueldos de 5 personas: 1200, 1300, 1400, 1500 y 20 000 €. Media: 5080 €. Mediana: 1400 €. La mediana representa mucho mejor el sueldo típico.

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Errores frecuentes

  • Calcular la mediana sin ordenar los datos.
  • Dar como mediana la posición en lugar del valor.
  • Usar la media con datos muy asimétricos.

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Herramientas relacionadas

Estadística descriptiva

Cuartiles, histograma y diagrama de caja.

Distribución normal

Media y desviación típica en la campana.

Gráficos de barras (Infantil)

Leer datos en un gráfico.
Última modificación el 6 de octubre de 2026