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Abrir la calculadora

Factoriza un número en primos con las divisiones paso a paso y cuenta sus divisores.
Los números primos son los “átomos” de la aritmética: todo número natural mayor que 1 se puede escribir, de una única manera, como producto de primos. Esa descomposición es la base para calcular el MCD y el MCM, simplificar fracciones y raíces, y contar divisores.

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Cómo se usa la calculadora

  1. Escribe un número natural.
  2. Obtienes su descomposición en potencias de primos, el número de divisores, si es primo y la columna de divisiones paso a paso.

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Fundamentos teóricos

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Números primos y compuestos

  • Un número primo solo tiene dos divisores: 1 y él mismo. Los primeros: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29…
  • Un número compuesto tiene más de dos divisores.
  • El 1 no es ni primo ni compuesto.

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Teorema fundamental de la aritmética

Todo número natural mayor que 1 se descompone en producto de primos de forma única (salvo el orden).

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Método de las divisiones sucesivas

  1. Divide el número entre el menor primo que lo divida (2, 3, 5, 7…).
  2. Repite con el cociente.
  3. Cuando llegues a 1, los divisores usados son los factores primos.
Basta probar primos hasta n\sqrt n: si ninguno divide a nn, es primo.

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Criterios de divisibilidad

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Número de divisores

Si n=p1a1⋅p2a2⋯pkakn = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdots p_k^{a_k}, el número de divisores es: (a1+1)(a2+1)⋯(ak+1)(a_1 + 1)(a_2 + 1)\cdots(a_k + 1)

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · 360

360:2=180360 : 2 = 180; 180:2=90180 : 2 = 90; 90:2=4590 : 2 = 45; 45:3=1545 : 3 = 15; 15:3=515 : 3 = 5; 5:5=15 : 5 = 1.360=23⋅32⋅5360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5. Divisores: (3+1)(2+1)(1+1)=24(3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24.
97≈9,8\sqrt{97} \approx 9{,}8: basta probar 2, 3, 5 y 7. Ninguno lo divide: 97 es primo.
72=23⋅32=2⋅32=62\sqrt{72} = \sqrt{2^3 \cdot 3^2} = 2 \cdot 3\sqrt2 = 6\sqrt2.

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Errores frecuentes

  • Considerar el 1 como primo.
  • Dejar factores compuestos (por ejemplo, poner 4 o 9 en la descomposición).
  • Olvidar el último factor cuando el cociente ya es primo.

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Herramientas relacionadas

MCD y MCM

A partir de las factorizaciones.

Calculadora de fracciones

Simplificar con factores primos.

Potencias y raíces

Simplificar radicales.
Última modificación el 6 de octubre de 2026